다중의 형태적 변형

Scientific Reports 12권, 기사 번호: 19984(2022) 이 기사 인용

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가느다란 탄성체와 관절로 구성된 평면 루프 구조에 대한 새로운 종류의 변형이 제시됩니다. 다관절 탄성 루프의 원주 방향 단축을 시연하면서 조각별 편향과 이산 회전을 통해 다양한 3차원(3D) 변형이 나타납니다. 이러한 3D 형태는 분자 고리 시스템의 형태에 해당합니다. 이미지 처리를 통해 변형된 구조의 3D 재구성은 신체 부분의 수, 기하학 및 초기 결함을 특징으로 합니다. 우리는 높은 전단 강성을 갖는 탄성체의 압축 굽힘의 순환적 조립으로 인해 자체 응력이 없는 구조적 변형이 발생한다는 것을 측정을 통해 설명합니다. 얻은 기계적 통찰력은 규모에 따른 순환 구조에 의해 나타나는 다형성을 제어하는 ​​데 적용될 수 있습니다.

가로 단면 치수가 세로 단면 치수보다 훨씬 작은 가는 구조는 많은 분야에서 흔히 볼 수 있습니다. 이는 해저 케이블부터 인간 크기의 막대와 로프, 식물과 동물의 미세 구조 직물, 탄소 나노튜브와 이중 가닥 디옥시리보핵산(DNA)과 같은 분자 기둥과 사슬에 이르기까지 다양한 길이 규모로 모든 곳에서 발견됩니다. 이들의 독특한 대형 변형성은 이론 및 응용 역학 분야를 포함한 과학계의 주목을 받아 왔으며, 현재에도 3차원(3D) 구성으로의 복잡한 변형과 ​​관련된 문제는 압축 좌굴과 같은 분야에서 해결되고 있습니다. 2D를 3D 아키텍처로 변환1,2,3, 기판에 배치된 엘스틱 필라멘트의 코일링4,5, 매듭 역학6,7 및 3D 성장 막대8,9,10,11,12.

가느다란 탄성체의 변형은 중심선을 규정하는 단일 호 길이 매개변수로 표현되는 탄성 막대 모델로 간결하게 설명됩니다. 탄성 막대에 따라 신장/압축, 전단, 굽힘, 비틀림의 네 가지 변형 유형이 있으며, 이는 축 및 전단력과 막대 내부에 발생하는 굽힘 및 비틀림 모멘트와 쌍을 이룹니다. 늘어나거나 꼬인 케이블의 호클링(Hockling)은 전단 없이 확장할 수 없는 탄성 막대(총칭하여 키르히호프 막대라고 함)의 대규모 3D 변형의 전형적인 예입니다. 초기 직선 구성에 적용되는 터미널 토크와 낮은 장력은 나선형 좌굴을 유도하여 변형 모드가 비틀림에서 3D 편향으로 전환됩니다. 나선이 국소적으로 형성되기 시작한 후, 점점 더 비틀어지면 세로 축에 수직인 자체 접촉 형성으로 나선 루프가 생성됩니다. 이 몸부림은 플렉토넴(plectoneme)이라는 최종 단계로 이어집니다. 예를 들어, DNA의 초나선 나선에서 플렉토네믹 단계가 나타납니다.

무시할 수 없는 신축 및 전단 원인은 균일한 나선형 좌굴 후 세로 방향으로 가장 짧은 파장의 비틀림을 수반하는 솔레노이드(22)라고 알려진 자체 접촉을 특징으로 하는 또 다른 유형의 변형입니다. 탄성 막대 이론과 그 확장을 사용하여 플렉톤믹 또는 솔레노이드 단계를 포함한 균일한 나선형 형성과 좌굴 후 위치를 시뮬레이션할 수 있습니다. 확장된 이론은 축방향 확장과 전단뿐만 아니라 굽힘과 비틀림을 통한 국지적인 변형 방식을 설명합니다. 이 호클링 현상을 이해하는 것은 고차 구조의 3D 변형 관점에서 중요하지만 일반적으로 말단 비틀림 및 신축의 외부 작용과 같은 특정 제어 매개변수를 고려할 때 결과적인 코일 형태는 잘 재현되지 않습니다.

대규모 변형을 겪는 다양한 구조적 형태의 제어는 이전에 설명한 대로 다양한 분야에서 관심을 끌고 있습니다. 이러한 맥락에서 우리는 3D 형태에 대한 제어 가능한 시스템을 달성하기 위해 변형의 제한된 자유도를 줄이는 모델링에 중점을 둡니다. 우리는 셀 수 있는 3D 패턴으로 변형될 수 있는 기존의 수축력을 받는 가는 구조의 또 다른 개념을 제시합니다. 이 개념은 집합적으로 엉킴 모델이라고 불리는 상호 연결된 중추 세그먼트의 엉킴 이동성에 관한 것입니다. 탱글 모델은 회전 경첩으로 루프로 연결된 여러 개의 단단한 팔꿈치 몸체로 구성됩니다. 가능한 형태는 Dreiding 스테레오 모델 또는 구조 분석을 통해 설명되는 분자 고리 시스템의 형태에 해당합니다.